27. April 2026
Six Sigma: Woher kommen die 3,4 DPMO?
Bei 6 Standardabweichungen 3,4 defects per million (DPMO)? Oder doch 4,5 Standardabweichungen?
Zur Erinnerung: Der Anspruch von Six Sigma ist, sechs Standardabweichungen über (oder unter) dem Mittelwert gute Teile zu produzieren. Das ist sehr, sehr viel.
So viel, dass die Industrie sagt: Ist nicht zu schaffen. Das wären nämlich 99,9999999013% gute Teile. Oder 0,00098659 DPMO. Wer es nicht glaubt kann es leicht mit Excel überprüfen (normalverteilte Daten vorausgesetzt):
=NORM.VERT(-6;0;1;WAHR)*
-6 aus dem Grund, weil wir dann das kleine Zipfelchen ganz links erhalten. Das ist der Anteil an defekten Teilen. Wir könnten in die Funktion auch 6 einsetzen und erhalten dann den (riesigen) Anteil der guten Teile.
Die Funktion ergibt 0,0000000987%, auf Defect per Million (DPMO) umgerechnet macht das 0,00098659 - einseitige Fehler vorausgesetzt. Unsere Sympathie gilt der Industrie, das ist wohl nicht schaffbar.
In den 1980er Jahren begannen Ingenieure bei Motorala nachzudenken und ihre Fehleranteile zu messen. Mit dem Ergebnis, dass der Anspruch an Genauigkeit 1,5 sigma weniger wurde: der inzwischen berühmt gewordene 1,5 sigma shift. Nicht alle sind glücklich darüber, aber was solls. Motorala hat sich durchgesetzt und aus 6 sigma sind klammheimlich 4,5 sigma geworden. Six Sigma hat man beibehalten weil der Begriff einfach cooler ist als Four point Five Sigma.
Kommen wir auf unsere Ausgangsfrage zurück: Woher kommen die 3,4 DPMO?
Wir nehmen wir Excel zu Hilfe. =NORM.VERT(-4,5;0;1;WAHR) ergibt 0,0003397673%. Auf DPMO umgerechnet ergibt das 3,397673 oder 3,40 gerundet.
Immer noch einseitige Fehler, wohlgemerkt. Vielleicht wären zweiseitige Fehler (also Fehler unterhalb UND oberhalb des Mittelwertes) praxisnäher. Aber dann müssten wir 6,80 DPMO verwenden, und wer will das schon.
=NORM.VERT(-6;0;1;WAHR)* Erklärung der Parameter:
Der erste Parameter (hier -6) gibt die gewünschte Anzahl der Standardabweichungen an. 0 und 1 sind Mittelwert und Standardabweichung der Verteilung die wir betrachten: hier Standardnormalverteilung. Schließlich noch WAHR, um Wahrscheinlichkeitsdichte zu erhalten (Excel sagt kumulative Verteilung dazu).